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风机安装与维护
厂房负压风机公路隧道纵向通风工程射流风机选型计算低速风洞扩压
【摘要】 为满足公路隧道通风降噪的需要，提出了射流风机推力影响因素及其选用要求。在计算隧道中总推力的前提下确定出射流风机的推力。并确定所用风机的数量。
关键词：喷流式通风机 隧道 选用 计算
一、引言
在公路隧道纵向通风工程中，射流风机通常是并联为一组，并沿隧道方向间隔布置，为了满足隧道内噪声环境的要求，射流风机通常配有整体消声器。在夜间，为了防止隧道洞口产生较大的噪声，通常是只运行隧道中间部分的风机，或者加长靠近隧道洞口处的风机消声器长度，或者采用双速射流风机。
二、射流风机推力影响因素及选用
1.每组风机之间的纵向距离
如果隧道中每组风机之间具有足够的距离，则喷射气流会有充分的逐渐减速，如果喷射气流减速不完全，将会影响到下一级风机的工作性能。一般情况下，每组风机之间的纵向间距取为隧道截面水力当量直径的10倍或10倍以上，也可以取风机空气动压(Pa)的十分之一作风机纵向间距(m)，同一组风机之间的中心距至少取为风机直径的2倍。隧道中的射流风机布置并不一定具有同一间距，只要风机之间具有足够的纵向间距，则风机可以尽可能地布置在靠近隧道洞口的位置；如果风机轴向安装位置允许存在一定倾斜，则风机之间的纵向距离可以减少，从而可以提高安装系数。
2.隧道中空气流速、风机与壁面及拱顶的接近度
风机推力是在空气静止条件下，根据风机的空气动量的变化而测定的。如果风机进口的空气处于运动状态，则风机中空气动量的变化值必然减小。如果射流风机的安装位置靠近隧道壁面或拱顶，则空气射流与壁面或与拱顶之间必然产生附加摩擦损失。
3.风机尺寸
射流风机耗电量与推力之比与风机出口风速有关，对于给定的推力要求，出口风速越高，耗电量越大。因此，为了降低运行成本，应尽可能选用大直径、低转速或叶片角度小的风机。对于给定的风机尺寸，如果降低其推力，必然导致风机数量的增加，从而增加风机本身的投资，但此时风机出口风速也随之降低，使得消声器得以取消或减小其长度。
4.可逆运转风机
可逆运转风机与单向风机相比，效率略低，且噪声稍高，但此类风机可以使隧道的运营具有较大的选择性。如在特别需要的情况下，单向隧道可以用作双向运营，在着火时，风机可以反转排烟。
三、隧道中总推力计算
对于采用纵向通风方式的公路隧道，在确定了其需要的空气量后，使可以计算用于克服隧道中全部空气阻力所需要的射流风机的推力，隧道中的空气阻力主要由以下各项阻力组成。
1.隧道进口、出口空气阻力
隧道进口、出口空气阻力pen,ex通常取为隧道中空气动压的1.5倍，如果隧道进口置有流线型喇叭段结构，出口置有扩散结构，则此项阻力会小些。
pdt=1/2ρV2T
式中 pdt——隧道空气动压，Pa
ρ——空气密度，kg/m3
VT——隧道中空气平均流速=qT/VT，m/s
qT——隧道中空气流速，m/s
AT——隧道截面积，m2
2.车辆拖阻或阻力
在单向隧道中，如果车辆速度低于隧道中风速，车辆会产生拖阻，如果车辆速度大于隧道中风速，则车辆会对空气流动产生助推力；在双向隧道中，与风速反向的车辆行驶速度会对空气流动产生阻力，车辆拖阻或助推力计算如下：
pdrag=CdAV/AT×0.5ρ〔(NC1+NT1)(VV1+VT)2-(NC2+NT2)｜VV2-VT｜(VV2-VT)〕
式中 pdrag——车辆拖阻或阻力，Pa
Cd——车辆拖阻系数(1.0)
AV——车辆迎风面积(小汽车：2m2，卡车6m2)
NC1——与风向相反行驶小汽车车辆数
NT1——与风向相反行驶卡车车辆数
NC2——与风向同向行驶小汽车车辆数
NT2——与风向同向行驶卡车车辆数
VV1——与风向相反行驶车辆速度，m/s
VV2——与风向同向行驶车辆速度，m/s
对于单向隧道NC1=0，NT1=0
3.环境条件
由于隧道的地理位置不同，隧道进出口的环境条件存在较大差异，如自然风速、风向、空气温度、海拔、大气压等条件会差别较大，从而会导致烟囱效应(stack effects)，应从隧道的空气阻力中增加或减掉此效应。由于隧道两端大气压差而引起的阻力pstack应由测量值确定，并增加到工程阻力中。
4.隧道中表面摩擦损失
隧道中的悬挂物表面，如照明灯具、道路方向指示牌等会对隧道中的空气流动产生阻力。其计算如下：
pL=0.5ρV2TL/Dh
式中 VT——隧道中空气平均流速，m/s
L——隧道长度，m
Dh——隧道横截面当量直径=4AT/PT，m
AT——隧道横截面积，m2
PT——隧道横截面周长，m
f——摩擦系数
通常情况下，f取值为0.02～0.04，主要取决于隧道表粗糙度及隧道中悬挂物的尺寸及数量。如果上述因素不易确定，则取f=0.025。
5.隧道中总推力TT
隧道中的总推力是用于克服隧道中的空气阻力，故
TT=pTAT
pT即为1～4中各项阻力损失之和
pT=pen,ex+pdrag±pstack+pL
四、射流风机推力
射流风机的基本推力等于风机进出口空气动量的变化。风机进口或出口空气动量等于空气质量流量与进口或出口的平均流速之乘积。根据隧道中射流风机的布置原则，通常认为射流风机进口处空气流速为0，故射流风机的理论推力为：
Tm=ρqVFVF=ρqvf2/AF
式中 qVF——风机中空气体积流量，m3/s
VF——风机出口空气平均流速，m/s
Af——风机有效通流面积，m2
上式仅适用于流速均匀分布的情况，而风机中的流速分布通常差别很大，主要取决于风机的设计，特别是叶轮上的轮毂直径与叶片长度的比、叶片设计基础(自由流动，强制流动或旋涡流)、整流体的效率以及流动障碍物的布置等。
射流风机的推力测试是按ISO13350〔1〕进行的，WOODS射流风机的测试推力〔2〕一般为理论推力的0.85～1.05倍，而其它射流风机的测试推力仅为理论推力的0.65倍或更低。
隧道中的总推力等于隧道中所有射流风机产生的推力之和。不管射流风机的布置是并联、串联还是其它布置形式。
五、隧道中射流风机数量的确定
NF=TT/Ti，小数点圆整为1
式中 NF——射流风机数量
TT——隧道中推力，N
Ti——射流风机安装推力，N
射流风机的安装推力通常会小于射流风机的测试推力(按ISO13350)或理论推力，这主要是由于风机安装之后会受到其周围客观环境的影响。
射流风机的安装推力Ti=TmK1K2K3 (N)
K1是隧道空气流速与射流风机出口风速之间的影响系数。在相同出口风速条件下，隧道中空气流速越小，则K1越大；在隧道中空气流速相同的条件下，出口风速越大，K1值越大，这主要是由于风机进口处空气动量的K1值不同而造成的。K1值选择参见图1。
倾角 K2K3
0 0.82
5 0.88
10 0.93
15 0.90
六、结束语
在设计隧道通风工程时，射流风机经常被选用的原因之一是其具有低的初投资和低的运行费用。同时，射流风机还可以与通风工程联合使用，用于通风和排烟。
隧道内的空气流动主要是由于存在气流压差。射流风机通过喷射高速气流而产生推力，随着空气流速的减小，其能量传递给沿隧道内的运动空气，从而产生隧道内的空气压差，其大小等于射流风机的推力与隧道横截面积之商，用于克服隧道内的空气流动阻力。因此，射流风机的选型主要取决于对风机推力的要求(即风机出口气流喷射速度的要求)以及所需通风量(即风机直径)的要求。
来源：佳工机电网
摘要：合适的扩压角对于风洞的设计十分重要。本文综合考虑扩压段扩压效率和扩压段尺寸等因素，通过Matlab数值分析计算得出理论最佳扩压角。在保持扩压效率不减少的情况下，增大扩压角，并最终取得一个高扩压效率、合理尺寸及低耗材的扩压段设计。结合实例，加以演示，给出风洞扩压段扩压角的最佳选取方法。
关键词：低速风洞；扩压段；扩压角；最优角度；优化设计
0引言
扩压段，也称为扩压器或扩散段，其作用是将气流的动能转变成为压力能。从试验段流出的气流，一般来说速度很大。由于风洞的损失与洞内气流速度的二次方成正比，所以,试验段气流速度必须尽量降低，从而降低气流在风洞中的损失，进而降低风洞所需的功率。决定扩压段设计优劣的因素有两个：一是扩压比，即出口截面积与进口截面积之比；二是扩散角的选取。通常扩压段的进口截面积由试验段的尺寸来决定，而扩压段的出口截面积与风洞中风源的尺寸相关。所以，一个好的扩压段设计方案，很大程度上取决于扩压角的设计。教科书上建议按扩压段的平均雷诺数选取，一般取5°～8°之间[1]。但对于稍大的风洞，扩压角每1°的变化，就可能引起扩压段长度尺寸的变化。因此，给出一种合理的扩压角度选取的方法是很有必要的。
1理论最佳扩压角的选取
气流在扩压段扩压过程中产生损失，表示扩压段扩压性能的好坏用扩压效率表示。下面简单阐述扩压段的损失和扩压效率的表示，进一步分析扩压效率，选取扩压效率最大的角，即理论最佳扩压角。
1.1扩压段的损失
扩散段气流在扩压的同时，自身也会产生损失。其损失主要包括两部分，一是气流的摩擦损失、二是扩压损失，见图1和图2[2]。
观察摩擦损失：
对扩散管段上的dx上的摩擦损失积分，可计算得到扩压管段上的总压力损失为：
由于界面是正方形，故其中当量直径D近似为风洞扩散段的单边长。当取定扩散角时，根据流量守恒定律，有V=V1(D1/D)2，取λ为整个扩压段的平均损失系数。最后可得：
由式（2）和式（3）可见，当扩压段出口截面与进口截面一定时，即扩散比一定的时候，摩擦损失随着扩散角α的减小而增加。扩散损失随着扩散角的增大而增大。综合上述两项损失，可得气流在扩压段扩压过程中产生的损失总和为：
1.2扩压效率
引入压力损失系数K，其定义为气流在扩压段扩压过程中产生的损失与扩散段进口气流动能的比值，即：
由上式可以看出，K随扩压角先减小后增大。同时，K与沿程阻力系数λ也有密切关系，当其它参数一定时，不同的λ得出的K曲线也不同，即不同的沿程阻力系数λ对应着不同的扩压损失的最小角度α，在{1-(D1/D2)4}=1的情况下，可得出不同沿程损失系数的K曲线，见图3。
由上图可以看出：沿程损失系数与材料表面粗糙度和雷诺数有关，材料表面粗糙度越小，雷诺数越大，则在其他情况相同的条件下损失系数越小。扩压损失的最小角度αmin就越小。
扩压段扩压性能的好坏用扩压效率表示，其定义为扩压段压力的提高量与动能损失量之比，简化后为：
由上式可知，K越小，则扩压效率越大，风洞扩压段的设计就越优越。由上面的讨论中可知，当扩压角为αmin时，K最小，这时扩压效率η最大，故理论最佳扩压角即为αmin。
2实际最佳扩压角的选取
以上计算得出的是理论扩压角，但是否应该将其直接作为扩压段的设计角度，下面讨论这个问题。
采用扩压段的目的是为了降低风洞内气流的损失，从而降低风机功率，节约能耗。但设计时，应该考虑到风洞的尺寸和耗材。在进口截面与出口截面选定的情况下，选择三维扩压形式的扩压段[3]。扩压角与扩压段长度有如下关系：
分析可知，在小α下，扩压段可能会做得很长，但α每增加1°，扩压段便可缩短1～2m。这对控制风洞尺寸和节省材料是很必要的。而分析扩压效率的表达式，可知扩压角在最小扩压角αmin左右做小范围变动时，扩压效率下降不明显。综合考虑能量损失与耗材和风洞尺寸结构，故在理想扩压角度的基础上应当适当扩大扩压角。但增量应控制在一定范围内：一是扩压角过大，扩压效率就会下降的比较明显；二是扩压角过大，气流在扩散段内会发生气流分离，进而使气流在扩散段中产生很大的能量损失，还会对风洞产生振动，并且会出现较大的噪声。试验表明：一般对于可压缩流体扩压角控制在6°～7°以内，不可压缩流体扩压角控制在8°～10°以内，则气流[4]不会产生分离。有资料为了防止气流分离，建议扩压半角控制在3.5°以内[5]，但对于低速风洞，由于马赫数很小，气流可看作不可压缩流体。
3实例演示
对于本示例风洞,出口当量直径与进口当量直径之比已经确定，进口截面为1m×1m，出口截面为2m×2m，扩压比为D1/D2=1/4，材料相对粗糙度为6μm，从而平均沿程损失系数也可给定，计算λ＝0.012。进口气流速度为60m/s。可作出效率曲线见图４，可得到理论扩压损失的最小角度为αmin＝5.8°。
由图４可知，扩压效率最高为94%，在扩压角适当增大0～4°范围内，不会出现气流分离，扩压效率仍能保持在93%以上。而由扩压段长度与扩压段扩压角的关系图（图５）可以看出，在扩压角扩大2°时，扩压段长度可以缩短2.5m,而此时扩压角为8°。对于平均长度为37.5m的风洞，平均马赫数约为0.1，可作为不可压缩流体[6]。
综上所述，进口截面为1m×1m，出口截面2m×2m，选取扩压段扩压角为8°，扩压段长度为7ｍ，则可在扩压效率达到93.5%左右的情况下，节省材料，控制尺寸，是比较优化的设计。
4仿真分析
使用Fluent流体仿真对上述扩压段进行分析，尺寸结构见图３。实例演示中设计，风洞材料为钢板，查得进口钢板边界粗糙度为6μm，粗糙度常数取0.5,进口风速为60m/s。观察其负静压梯度特性，试验结果见图６,可知其压力梯度分布均匀，无漩涡产生。经试验模拟，进口压力为-227.52743Pa，出口压力为1504.5981Pa，计算得出进出口压力差为1732.12553Pa。其扩压效率为89.498%,与理论计算相差4%左右，这可能是由于动力粘度和空气密度取值存在误差等原因造成。考虑这一因素后，可以看出，理论计算的结果与实际是比较相符合的。
5结论
1）本文对扩压段扩压角的选取做了一个讨论，简单阐述理论最佳扩压角的计算方法。
2）在实际设计过程中，理论最佳扩压角并不是实际所选的最优扩压段设计角度，而是应该在此基础上进行一个适当的扩大。故本文给出了低速风洞扩压段实际扩压角选取的一个方法，即在理论扩压角的基础上，结合扩压效率曲线与最小气流分离角，适当扩大扩压角，可得出既有高扩压效率，又能有效控制尺寸的最佳扩压段设计角度。
3）结合实例，演示风洞选取实际最佳扩压角的一个方法。使用Fluent流体仿真进行分析，证明设计扩压段压力梯度分布均匀，无漩涡产生。
参考文献
[1]王文奎,石柏军.低速风洞洞体设计[J].机床与液压，2008，36（5）：93-95.
[2]伍荣林,王振羽.风洞设计原理[M].北京：北京航空学院出版社,1985:39-40.
[3]伍荣林,王振羽.风洞
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一、引言
在公路隧道纵向通风工程中，射流风机通常是并联为一组，并沿隧道方向间隔布置，为了满足隧道内噪声环境的要求，射流风机通常配有整体消声器。在夜间，为了防止隧道洞口产生较大的噪声，通常是只运行隧道中间部分的风机，或者加长靠近隧道洞口处的风机消声器长度，或者采用双速射流风机。
二、射流风机推力影响因素及选用
1.每组风机之间的纵向距离
如果隧道中每组风机之间具有足够的距离，则喷射气流会有充分的逐渐减速，如果喷射气流减速不完全，将会影响到下一级风机的工作性能。一般情况下，每组风机之间的纵向间距取为隧道截面水力当量直径的10倍或10倍以上，也可以取风机空气动压(Pa)的十分之一作风机纵向间距(m)，同一组风机之间的中心距至少取为风机直径的2倍。隧道中的射流风机布置并不一定具有同一间距，只要风机之间具有足够的纵向间距，则风机可以尽可能地布置在靠近隧道洞口的位置；如果风机轴向安装位置允许存在一定倾斜，则风机之间的纵向距离可以减少，从而可以提高安装系数。
2.隧道中空气流速、风机与壁面及拱顶的接近度
风机推力是在空气静止条件下，根据风机的空气动量的变化而测定的。如果风机进口的空气处于运动状态，则风机中空气动量的变化值必然减小。如果射流风机的安装位置靠近隧道壁面或拱顶，则空气射流与壁面或与拱顶之间必然产生附加摩擦损失。
3.风机尺寸
射流风机耗电量与推力之比与风机出口风速有关，对于给定的推力要求，出口风速越高，耗电量越大。因此，为了降低运行成本，应尽可能选用大直径、低转速或叶片角度小的风机。对于给定的风机尺寸，如果降低其推力，必然导致风机数量的增加，从而增加风机本身的投资，但此时风机出口风速也随之降低，使得消声器得以取消或减小其长度。
4.可逆运转风机
可逆运转风机与单向风机相比，效率略低，且噪声稍高，但此类风机可以使隧道的运营具有较大的选择性。如在特别需要的情况下，单向隧道可以用作双向运营，在着火时，风机可以反转排烟。
三、隧道中总推力计算
对于采用纵向通风方式的公路隧道，在确定了其需要的空气量后，使可以计算用于克服隧道中全部空气阻力所需要的射流风机的推力，隧道中的空气阻力主要由以下各项阻力组成。
1.隧道进口、出口空气阻力
隧道进口、出口空气阻力pen,ex通常取为隧道中空气动压的1.5倍，如果隧道进口置有流线型喇叭段结构，出口置有扩散结构，则此项阻力会小些。
pdt=1/2ρV2T
式中 pdt——隧道空气动压，Pa
ρ——空气密度，kg/m3
VT——隧道中空气平均流速=qT/VT，m/s
qT——隧道中空气流速，m/s
AT——隧道截面积，m2
2.车辆拖阻或阻力
在单向隧道中，如果车辆速度低于隧道中风速，车辆会产生拖阻，如果车辆速度大于隧道中风速，则车辆会对空气流动产生助推力；在双向隧道中，与风速反向的车辆行驶速度会对空气流动产生阻力，车辆拖阻或助推力计算如下：
pdrag=CdAV/AT×0.5ρ〔(NC1+NT1)(VV1+VT)2-(NC2+NT2)｜VV2-VT｜(VV2-VT)〕
式中 pdrag——车辆拖阻或阻力，Pa
Cd——车辆拖阻系数(1.0)
AV——车辆迎风面积(小汽车：2m2，卡车6m2)
NC1——与风向相反行驶小汽车车辆数
NT1——与风向相反行驶卡车车辆数
NC2——与风向同向行驶小汽车车辆数
NT2——与风向同向行驶卡车车辆数
VV1——与风向相反行驶车辆速度，m/s
VV2——与风向同向行驶车辆速度，m/s
对于单向隧道NC1=0，NT1=0
3.环境条件
由于隧道的地理位置不同，隧道进出口的环境条件存在较大差异，如自然风速、风向、空气温度、海拔、大气压等条件会差别较大，从而会导致烟囱效应(stack effects)，应从隧道的空气阻力中增加或减掉此效应。由于隧道两端大气压差而引起的阻力pstack应由测量值确定，并增加到工程阻力中。
4.隧道中表面摩擦损失
隧道中的悬挂物表面，如照明灯具、道路方向指示牌等会对隧道中的空气流动产生阻力。其计算如下：
pL=0.5ρV2TL/Dh
式中 VT——隧道中空气平均流速，m/s
L——隧道长度，m
Dh——隧道横截面当量直径=4AT/PT，m
AT——隧道横截面积，m2
PT——隧道横截面周长，m
f——摩擦系数
通常情况下，f取值为0.02～0.04，主要取决于隧道表粗糙度及隧道中悬挂物的尺寸及数量。如果上述因素不易确定，则取f=0.025。
5.隧道中总推力TT
隧道中的总推力是用于克服隧道中的空气阻力，故
TT=pTAT
pT即为1～4中各项阻力损失之和
pT=pen,ex+pdrag±pstack+pL
四、射流风机推力
射流风机的基本推力等于风机进出口空气动量的变化。风机进口或出口空气动量等于空气质量流量与进口或出口的平均流速之乘积。根据隧道中射流风机的布置原则，通常认为射流风机进口处空气流速为0，故射流风机的理论推力为：
Tm=ρqVFVF=ρqvf2/AF
式中 qVF——风机中空气体积流量，m3/s
VF——风机出口空气平均流速，m/s
Af——风机有效通流面积，m2
上式仅适用于流速均匀分布的情况，而风机中的流速分布通常差别很大，主要取决于风机的设计，特别是叶轮上的轮毂直径与叶片长度的比、叶片设计基础(自由流动，强制流动或旋涡流)、整流体的效率以及流动障碍物的布置等。
射流风机的推力测试是按ISO13350〔1〕进行的，WOODS射流风机的测试推力〔2〕一般为理论推力的0.85～1.05倍，而其它射流风机的测试推力仅为理论推力的0.65倍或更低。
隧道中的总推力等于隧道中所有射流风机产生的推力之和。不管射流风机的布置是并联、串联还是其它布置形式。
五、隧道中射流风机数量的确定
NF=TT/Ti，小数点圆整为1
式中 NF——射流风机数量
TT——隧道中推力，N
Ti——射流风机安装推力，N
射流风机的安装推力通常会小于射流风机的测试推力(按ISO13350)或理论推力，这主要是由于风机安装之后会受到其周围客观环境的影响。
射流风机的安装推力Ti=TmK1K2K3 (N)
K1是隧道空气流速与射流风机出口风速之间的影响系数。在相同出口风速条件下，隧道中空气流速越小，则K1越大；在隧道中空气流速相同的条件下，出口风速越大，K1值越大，这主要是由于风机进口处空气动量的K1值不同而造成的。K1值选择参见图1。
图1 隧道中空气流速对射流风机推力的影响曲线
Z——射流风机轴线至隧道壁面或拱顶距离
DF——射流风机直径
DT——隧道横截面积当量直径
图2 与隧道主轴线平行安装射流风机推力受壁面影响曲线/p>K3是风机安装时轴线倾斜的较正系数，如图3所示。
图3 风机安装时轴线倾斜对推力的影响曲线
倾角 K2K3
0 0.82
5 0.88
10 0.93
15 0.90
六、结束语
在设计隧道通风工程时，射流风机经常被选用的原因之一是其具有低的初投资和低的运行费用。同时，射流风机还可以与通风工程联合使用，用于通风和排烟。
隧道内的空气流动主要是由于存在气流压差。射流风机通过喷射高速气流而产生推力，随着空气流速的减小，其能量传递给沿隧道内的运动空气，从而产生隧道内的空气压差，其大小等于射流风机的推力与隧道横截面积之商，用于克服隧道内的空气流动阻力。因此，射流风机的选型主要取决于对风机推力的要求(即风机出口气流喷射速度的要求)以及所需通风量(即风机直径)的要求。
来源：佳工机电网
摘要：合适的扩压角对于风洞的设计十分重要。本文综合考虑扩压段扩压效率和扩压段尺寸等因素，通过Matlab数值分析计算得出理论最佳扩压角。在保持扩压效率不减少的情况下，增大扩压角，并最终取得一个高扩压效率、合理尺寸及低耗材的扩压段设计。结合实例，加以演示，给出风洞扩压段扩压角的最佳选取方法。
关键词：低速风洞；扩压段；扩压角；最优角度；优化设计
0引言
扩压段，也称为扩压器或扩散段，其作用是将气流的动能转变成为压力能。从试验段流出的气流，一般来说速度很大。由于风洞的损失与洞内气流速度的二次方成正比，所以,试验段气流速度必须尽量降低，从而降低气流在风洞中的损失，进而降低风洞所需的功率。决定扩压段设计优劣的因素有两个：一是扩压比，即出口截面积与进口截面积之比；二是扩散角的选取。通常扩压段的进口截面积由试验段的尺寸来决定，而扩压段的出口截面积与风洞中风源的尺寸相关。所以，一个好的扩压段设计方案，很大程度上取决于扩压角的设计。教科书上建议按扩压段的平均雷诺数选取，一般取5°～8°之间[1]。但对于稍大的风洞，扩压角每1°的变化，就可能引起扩压段长度尺寸的变化。因此，给出一种合理的扩压角度选取的方法是很有必要的。
1理论最佳扩压角的选取
气流在扩压段扩压过程中产生损失，表示扩压段扩压性能的好坏用扩压效率表示。下面简单阐述扩压段的损失和扩压效率的表示，进一步分析扩压效率，选取扩压效率最大的角，即理论最佳扩压角。
1.1扩压段的损失
扩散段气流在扩压的同时，自身也会产生损失。其损失主要包括两部分，一是气流的摩擦损失、二是扩压损失，见图1和图2[2]。
观察摩擦损失：
对扩散管段上的dx上的摩擦损失积分，可计算得到扩压管段上的总压力损失为：
由于界面是正方形，故其中当量直径D近似为风洞扩散段的单边长。当取定扩散角时，根据流量守恒定律，有V=V1(D1/D)2，取λ为整个扩压段的平均损失系数。最后可得：
由式（2）和式（3）可见，当扩压段出口截面与进口截面一定时，即扩散比一定的时候，摩擦损失随着扩散角α的减小而增加。扩散损失随着扩散角的增大而增大。综合上述两项损失，可得气流在扩压段扩压过程中产生的损失总和为：
1.2扩压效率
引入压力损失系数K，其定义为气流在扩压段扩压过程中产生的损失与扩散段进口气流动能的比值，即：
由上式可以看出，K随扩压角先减小后增大。同时，K与沿程阻力系数λ也有密切关系，当其它参数一定时，不同的λ得出的K曲线也不同，即不同的沿程阻力系数λ对应着不同的扩压损失的最小角度α，在{1-(D1/D2)4}=1的情况下，可得出不同沿程损失系数的K曲线，见图3。
由上图可以看出：沿程损失系数与材料表面粗糙度和雷诺数有关，材料表面粗糙度越小，雷诺数越大，则在其他情况相同的条件下损失系数越小。扩压损失的最小角度αmin就越小。
扩压段扩压性能的好坏用扩压效率表示，其定义为扩压段压力的提高量与动能损失量之比，简化后为：
由上式可知，K越小，则扩压效率越大，风洞扩压段的设计就越优越。由上面的讨论中可知，当扩压角为αmin时，K最小，这时扩压效率η最大，故理论最佳扩压角即为αmin。
2实际最佳扩压角的选取
以上计算得出的是理论扩压角，但是否应该将其直接作为扩压段的设计角度，下面讨论这个问题。
采用扩压段的目的是为了降低风洞内气流的损失，从而降低风机功率，节约能耗。但设计时，应该考虑到风洞的尺寸和耗材。在进口截面与出口截面选定的情况下，选择三维扩压形式的扩压段[3]。扩压角与扩压段长度有如下关系：
分析可知，在小α下，扩压段可能会做得很长，但α每增加1°，扩压段便可缩短1～2m。这对控制风洞尺寸和节省材料是很必要的。而分析扩压效率的表达式，可知扩压角在最小扩压角αmin左右做小范围变动时，扩压效率下降不明显。综合考虑能量损失与耗材和风洞尺寸结构，故在理想扩压角度的基础上应当适当扩大扩压角。但增量应控制在一定范围内：一是扩压角过大，扩压效率就会下降的比较明显；二是扩压角过大，气流在扩散段内会发生气流分离，进而使气流在扩散段中产生很大的能量损失，还会对风洞产生振动，并且会出现较大的噪声。试验表明：一般对于可压缩流体扩压角控制在6°～7°以内，不可压缩流体扩压角控制在8°～10°以内，则气流[4]不会产生分离。有资料为了防止气流分离，建议扩压半角控制在3.5°以内[5]，但对于低速风洞，由于马赫数很小，气流可看作不可压缩流体。
3实例演示
对于本示例风洞,出口当量直径与进口当量直径之比已经确定，进口截面为1m×1m，出口截面为2m×2m，扩压比为D1/D2=1/4，材料相对粗糙度为6μm，从而平均沿程损失系数也可给定，计算λ＝0.012。进口气流速度为60m/s。可作出效率曲线见图４，可得到理论扩压损失的最小角度为αmin＝5.8°。
由图４可知，扩压效率最高为94%，在扩压角适当增大0～4°范围内，不会出现气流分离，扩压效率仍能保持在93%以上。而由扩压段长度与扩压段扩压角的关系图（图５）可以看出，在扩压角扩大2°时，扩压段长度可以缩短2.5m,而此时扩压角为8°。对于平均长度为37.5m的风洞，平均马赫数约为0.1，可作为不可压缩流体[6]。
综上所述，进口截面为1m×1m，出口截面2m×2m，选取扩压段扩压角为8°，扩压段长度为7ｍ，则可在扩压效率达到93.5%左右的情况下，节省材料，控制尺寸，是比较优化的设计。
4仿真分析
使用Fluent流体仿真对上述扩压段进行分析，尺寸结构见图３。实例演示中设计，风洞材料为钢板，查得进口钢板边界粗糙度为6μm，粗糙度常数取0.5,进口风速为60m/s。观察其负静压梯度特性，试验结果见图６,可知其压力梯度分布均匀，无漩涡产生。经试验模拟，进口压力为-227.52743Pa，出口压力为1504.5981Pa，计算得出进出口压力差为1732.12553Pa。其扩压效率为89.498%,与理论计算相差4%左右，这可能是由于动力粘度和空气密度取值存在误差等原因造成。考虑这一因素后，可以看出，理论计算的结果与实际是比较相符合的。
5结论
1）本文对扩压段扩压角的选取做了一个讨论，简单阐述理论最佳扩压角的计算方法。
2）在实际设计过程中，理论最佳扩压角并不是实际所选的最优扩压段设计角度，而是应该在此基础上进行一个适当的扩大。故本文给出了低速风洞扩压段实际扩压角选取的一个方法，即在理论扩压角的基础上，结合扩压效率曲线与最小气流分离角，适当扩大扩压角，可得出既有高扩压效率，又能有效控制尺寸的最佳扩压段设计角度。
3）结合实例，演示风洞选取实际最佳扩压角的一个方法。使用Fluent流体仿真进行分析，证明设计扩压段压力梯度分布均匀，无漩涡产生。
参考文献
[1]王文奎,石柏军.低速风洞洞体设计[J].机床与液压，2008，36（5）：93-95.
[2]伍荣林,王振羽.风洞设计原理[M].北京：北京航空学院出版社,1985:39-40.
[3]伍荣林,王振羽.风洞
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