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养殖风机厂通风机基于Bizer曲线前后缘修正的轴流压缩机基元级叶
摘要： 阐述了在不影响叶片做功能力和不降低叶片强度的情况下，对叶片前后缘进行了 Bizer 曲线修正。并提供了添加叶片前后小圆的详细过程，最后对用该方法设计的某个基元级叶型进行了数值模拟。
关键词 ：轴流式压缩机；叶片；基元级； Bizer 曲线；造型
中图分类号： TH453 文献标识码： B
文章编号： 1006-8155 （ 2009 ） 02-0034-04
The Modeling Method for Axia-flow Compressor Blade with Elementary Stage by Modifying the Pre-edge or Post-edge Based on Bizer Curves
Abstract: In this paper, under the condition of not influencing the working ability of blade and not reducing the blade strength, the pre-edge and post-edge are modified by Bizer curves. And the detail process of adding pre and post circular arcs in blade is offered. At last, the numerical simulation for one blade with elementary stage designed by this method is carried out.
Key words: Axia-flow compressor; blade; elementary stage ; Bizer curve; modeling
1 概述
在完成了压缩机气动设计，即设计出了叶片进口气流角β1 ，出口气流角β2 ，攻角i和落后角δ等后，则需要根据气动参数进行基元级叶片造型，然后在基元级的基础上根据一定规律对基元级积叠，这是生成叶片的一般步骤。本文将对基元级造型过程中所遇到的问题以及解决方法加以详细论述。
基元级叶型设计很多角度，本文使用的角度符号列于表 1 ，其对应关系见图 1 。
2 基元级传统造型方法
2.1 中线选择和确定
压缩机基元级中经常采用的中线形式有单圆弧、双圆弧和抛物线。由于抛物线形中线具有良好的“保凸性”，采用这种形式的中线。
抛物线中线的一般方程为
2.2 型面生成
压缩机常用的原始叶型有 NACA65 、 C4 和 BC6 。选择好原始叶型后，将中线按照原始叶型的坐标比例分割，然后在各分割点上沿中线法向叠加厚度，即分别向中线两侧延伸一半厚度。最后将吸力面和压力面各点用光滑曲线相连，则生成基元级叶片。
3 前后缘 Bezier 曲线修正法
3.1 “失真”现象
连接离散数据点时常用的数学工具是三次样条曲线，它能使在插值点处曲线的一阶和二阶导数连续，因而能够保证十分好的光滑性。关于三次样条曲线见文献 [1] 。但是在按照上述步骤叠加厚度后，用三次样条曲线将吸力面和压力面的离散点连接会发生一种“失真”现象，即对于某些叶型，通过光滑曲线相连，其前缘和后缘的局部会发生不符合实际的跳动，违背了叶片表面的光滑性原则。
对于 NACA65 叶型基元级，在叶片吸力面前缘会产生“失真”现象，见图 2 。对于 C4 叶型在吸力面前缘会发生与 NACA65 叶型相类似的“失真”现象。对于 BC6 叶型除在吸力面前缘发生与 NACA65 叶型相类似的“失真”现象外，在吸力面的后缘处也发生了“失真”现象，见图 3 。
对于 NACA65 叶型，给定了 26 个原始插值点；对于 C4 和 BC6 叶型，则给定了 17 个原始插值点。如果利用所有的原始点构造 Bezier 曲线，虽然能够得到足够光滑的叶片型面，但是由于 Bezier 曲线并不通过所有点，这样叶片的厚度势必有所减小，从而削弱了叶片的强度和做功能力。
经过对 3.1 中“失真”现象的仔细研究，对于上述 3 种叶型都发生在前后缘 6 个点的范围之内，因而可以只针对吸力面和压力面前后缘 6 个点进行 Bezier 曲线修正。这样得到的叶型虽然在前后缘损失了微小的厚度，但却保证了型面的光滑和最大厚度的不缺失。
NACA65 叶型前缘修正后见图 4 ， BC6 叶型后缘修正后见图 5 。从图中看出，由叶型原始点所唯一确定的 Bezier 曲线光滑地构造出了前后缘型线，且相当好地接近原始点连线，避免了过多的厚度损失，保证了叶型强度。
3.3 前后缘小圆添加方法
为了使叶型能够在宽广地来流条件下有效地工作，需要在前缘添加小圆。在利用上述方法生成了光滑型面的基础上，可以十分方便地在前后缘添加小圆。
添加小圆的关键在于寻找圆与吸力面和压力面型线的切点，而小圆的半径可以根据相关图表或经验数据选取。
切点的确定采用逐点扫描方法，其中用到相当多的解析几何知识。步骤如下：
（1）分别在吸力面和压力面假设切点；
（2）根据选定的小圆半径找出对应切点的圆心；
（3）比较两圆心的距离。若满足误差要求，则切点和圆心确定，否则移动切点位置，直至满足误差为止。
以 NACA65 叶型为例，添加前后缘小圆后叶型见图 6 。
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